２５年３月２８日 （ハイパー神商）
前回の話題ですが。
「数学の各分野でもマトモに形式公理化できないケースがある」
レベルの難しさだと認識すべきです。
そもそも、数学者すら理論Ｔの何たるかが理解できてない。
形式公理体系だぜ。
「まずは、termより始めよ。」
やってみろよ。
次は、formula決めて。
閉論理式を公理として指定します。
そこにシェーマはあるのか？
記号化された自由集合や非厳密集合は含まれてないか？
これが
「消滅解」
が登場した２１世紀からの数学の主要テーマになるわけですが。
こういう風に深く分析できない物理猿に何が出来るのか？
「物理の理論（モデル）とは何か？
何であるべきか？」
分野として、数学とは違う道を歩むしかないの。
つまり、自分達のやってる推論は演繹ではなく、
「類推（ruisui）」
だと認めることです。
それしか逃げ道はない。
こう指導できる私が神です。
宇宙の創造主。
注意：
この文脈での類推とは、
「アナロジー」
だけではないですよ。
「演繹以外の推論全部」
という含みです。
つまり、一般的に言って、その推論ステップにおいて
「正しさ保存が保証できない推論」
の総称です。
「非演繹推論」
と言った方が正しいのですが、汎用の意味で類推を採用します。
例えば、
Ａ⇒Ｂ
が演繹の場合。
Ｂ⇒Ａ
とする
「逆行推論（abduction）」
なんかが、これに当たります。
猿の実用領域でやっている推論は、このタイプが多いはず。
実用的には、
「症状 ⇒ 病名」
なんかです。
一方、アナロジーの見本としては。
多数の具体例を集めてきて、目の前の質問に、
「似た感じ」
で解答するケース。
ＡＩの実行する推論なんかは、このタイプの類推が多いですね。
検索とか、自然言語処理とか、対話とか。
実数値などで計算して、最後にＹｅｓ・Ｎｏを決める、
「意思決定」
なんかも、類推の部類。
経済系に多いのですが。
制御系の１段推論にも、このタイプが多い。
（Ｂ（ｎ）解釈できれば、なんとか
「相対的正しさ」
を保存できるのですが。）
では、
実数値⇒実数値
の推論である物理の推論は、何故、アナロジーなのか？
今から、この説明をしていくわけです。
深いですよ。
一方、人や高級ＡＩになると、アナロジー超えて
「隠喩（metaphor）」
なんてのもやります。
こういうのは、メタの解釈が必須で。
文脈依存性抜きでは実施不可能です。
これが物理の何処に出現するのか？
キチンと具体例を提示するので。
楽しみに待っていてください。 ┤
私が、ここで新量子論を展開し始めたら。
量子論の理論物理猿が最近になって。
チョロチョロと生意気に、やれ
「演繹」
だの、やれ
「公理体系」
だのと言葉遊びを始めましたが。
止めておけ外様の新参者よ。
ＺＦ矛盾も知らずに。
歴史上、恥をかくだけだ。
こう断言できる脳力が神。
ここまで解説を読んできても、未だに、その理由が判らないでしょう。
よって、今回、懇切丁寧に行間補充をしてあげます。
ヤレヤレ、猿を相手にすると手間暇かかるわ。
では、宙爆開始。
例えば、二重スリット実験の奇妙さを説明するために。
フォン・ノイマンが導入した
「射影公準」
ですが。
これは、現在の理論物理猿の妄想公理に含まれるの、含まれないの？
含まれるとしたら、その正しさの根拠は？
含まれないなら、正しくないのか？
それとも、他の妄想公理から演繹で導出されるのかな？
そもそも、termやformula設定は、どうするの？
ここから集合論に繋げると。
射影公準と密接な関係がある
「δ関数」
は集合論の意味での関数ではありませんね。
それが分かったので、今では、関数ではなく、
「一般（generalized）関数」
とか
「分布」
とかいう別の
「数学的実体」
と言って逃げていますが。
量子論において、こういうのを使って良いの？
実験結果とズレるのでは？
そもそも、純粋理論的に見て。
分布と言う概念は集合論に乗りますか？
統計の一種なら、乗りそうに思えるカモ。
それが甘いのよ。
これに関する詳しい議論は後にやりますが。
いずれにせよ、大事なのは
「推論の正しさ保証」
です。
公理というのは、その理論において出発点となる
「正しいと思われる仮定」
ですよ。
モデルが先にあって。
それを形式化したのが理論です。
そもそも、その肝心のモデルの正しさ保証は？
こういうと、物理猿は実験系の
「計測装置の精度」
問題に転嫁して。
近似系の逃げ道作ろうとするのですが。
馬化だな。
「脳の精度」
というものも干渉するのですよ。
物理で肝心の実験装置は。
元を辿れば、その精度は脳精度依存ですよ。
だって、装置製作は脳が決めるんだから。
思考実験で実験装置の方向性を決めるのですが。
粗い脳では粗い装置しか考え付かないし、造れないということ。
では、量子の曖昧性に、どう対処すべきか？
理論化できるのか？
神なら可能です。
その為の格真利益が状況依存性。
ここで大事なのが、普遍の
「枠外 ｖｓ 枠内」
君らの物理モデルは、集合論的に言えば、
「枠外」
になってないのかな？
ここからハイパー論理に入っていくというシナリオ。
こういう初歩の初歩から始める必要があります。
ハイパー論理で秘孔を突けばですよ。
欠落関数は枠外概念ですが、■使って計算可能だぜ。
「モデルとは何か？
何であるべきか？」
ｖｓ
「証明とは何か？
何であるべきか？」
数猿でも分かってないし。
論理猿にも分かってなかった。
（ＺＦは矛盾！）
まして況や、物理猿ごときに判るはずもない。
物理猿は枠内での
「モデル（妥当性） ｖｓ 形式体系（証明）」
の相違すら分かってないのでは？
数学ですら、判ってない猿が多い模様。
さすがに、論理猿には、この程度の初歩は理解できてますよ。
ここに常識というか、共通認識の差が生まれるのです。
ゲーデルが不完全性定理の前年に発表した
「述語論理の完全性定理」
というのがあります。
これを勉強しておくこと。
ついでに言うと。
「完全性定理 ｖｓ 不完全性定理」
では、
「完全」
の意味が違います。
ド素人は語感だけで物事解釈するから深く理解できないのよ。
数学では完全と言っても、文脈に応じて様々な意味があるのですよ。
これで３８２町目。